Dizemos ainda que \(A\) tem dimensão ou ordem \(~m\times n\text{,}\) se \(A\) possui \(m\) linhas e \(n\) colunas.
Nota1.1.2.
O conjunto das matrizes \(m\times n\) com entradas reais será denotado por \(\mathcal M_{m\times n}(\mathbb R)\) ou simplesmente \(\mathcal M_{m\times n}\text{.}\)
Nota1.1.3.
Neste material, as matrizes serão geralmente representadas por letras maiúsculas (tal como \(A\) no exemplo anterior).
As entradas de uma matriz serão representadas utilizando letras minúsculas, com subscritos duplos. Assim, por exemplo, \(a_{ij}\) denota o elemento que está na \(i\)-ésima linha (\(i=1,\ldots,m\)) e \(j\)-ésima coluna (\(j=1,\ldots,n\)) da matrix \(A\) acima.
Frequentemente também representamos uma matriz \(A\) de dimensão \(m\times n\) por \(A = (a_{ij})_{m\times n}\text{,}\) onde \(i=1,\ldots,m\) e \(j=1,\ldots,n\text{.}\)
Duas matrizes, \(A = (a_{ij})_{m\times n}\) e \(B = (b_{ij})_{r\times s}\) são ditas iguais se \(m=r\text{,}\)\(n=s\) e se \(a_{ij} = b_{ij}\) para todo \(i=1,\ldots,m\) e todo \(j=1,\ldots,n\text{.}\) Neste caso, escreve-se \(A = B\text{.}\)
