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Números:
notas de aula
Clessius Silva, Ricardo Machado
Sumário
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Pré-textual
Sobre Clessus Silva
Sobre Ricardo Machado
Prefácio
1
Axiomas de Peano
Números Naturais
Números Inteiros
Ordenação
O Princípio da Boa Ordem e O Princípio de Indução
Exercícios
2
O Corpo dos Números Reais
Definições Básicas
Propriedades Algébricas de \(\mathbb{R}\)
Exercícios
3
Corpo Ordenado
\(\mathbb{R}\) é um Corpo Ordenado
O módulo de um número real
A interpretação geométrica de \(\mathbb{R}\)
Exercícios
4
\(\mathbb{R}\) Ordenado Completo
Ínfimos e Supremos
A Existência de Raízes
Exercícios
5
\(\mathbb{R}\) Não é Enumerável
Conjuntos Finitos
Conjuntos Infinitos
Conjuntos Enumeráveis
\(\mathbb{R}\) Não é Enumerável
Exercícios
6
Trigonometria
Funções Seno e Cosseno
Funções Tangente, Cotangente, Secante e Cosecante
Identidades Trigonométricas
Funções Trigonométricas Inversas
Exercícios
7
Números Complexos
O Corpo dos Números Complexos
A Forma Trigonométrica
O Teorema Fundamental da Álgebra
Exercícios
8
Referências Bibliográficas
Feito com PreTeXt
Prefácio
Prefácio
Clessius Silva
Ricardo Machado
Recife, 2022