Observe que precisamos separar em dois casos.
1º Caso: José, Cléber, Márcia e Luíza não participam do debate. Neste caso temos \(C_8^6\) maneiras de escolher as pessoas que vão participar do debate e \(PC_6\) maneiras de organizar as pessoas na mesa circular. No total não \(C_8^6\times PC_6 = 28\times 120=3360\) maneiras.
2º Caso: José, Cléber, Márcia e Luíza participam do debate. Neste caso, vamos contar sem a restrição de José e Cléber não sentarem juntos e subtrair dos casos em que eles sentam juntos. Em ambos os casos precisamos escolher 2 pessoas de 8 disponíveis para completar a mesa.
Sem a restrição de José e Cléber não sentarem juntos temos duas maneiras de colocar Márcia e Luíza juntas na mesa e temos mais 4 pessoas para colocar na mesa. Então, são \(2\times PC_5\) maneiras de organizar essas 6 pessoas.
Contando os casos em que José e Cléber sentam juntos, temos duas maneiras de colocar Márcia e Luíza e duas maneiras de colocar José e Cléber juntos na mesa. Uma vez feita esssa escolhas, ficamos com o equivalente a 4 pessoas para serem organizadas numa mesa circular, ou seja, são \(2\times 2\times PC_4\) maneiras. Assim, a quantidade de maneiras do 2º caso é dada por:
\begin{align*}
C_8^2\times(2\times PC_5-2\times 2\times PC_4)=\amp~ 2\times C_8^2(P_4-2\times P_3)\\
=\amp~2\times 28(24-2\times 6)\\
=\amp~672.
\end{align*}
Portanto, juntando os dois casos, o número total de maneiras é
\begin{equation*}
3360+672=4032.
\end{equation*}
